monty hall demo

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.12.10%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22full%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20random%0A%20%20%20%20import%20itertools%0A%20%20%20%20return%20itertools%2C%20mo%2C%20np%2C%20random%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Create%20UI%20elements%20for%20the%20Monty%20Hall%20simulation%0A%20%20%20%20num_simulations%20%3D%20mo.ui.slider(100%2C%20100000%2C%20value%3D1000%2C%20label%3D%22Number%20of%20Simulations%22)%0A%0A%20%20%20%20num_doors%20%3D%20mo.ui.slider(3%2C%20100%2C%20value%3D3%2C%20label%3D%22Number%20of%20Doors%20In%20Game%22)%0A%0A%20%20%20%20switch_choice%20%3D%20mo.ui.radio(options%20%3D%20%5B'Always%20Switch'%2C%22Never%20Switch%22%2C%22Randomly%20Switch%22%5D)%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5Bnum_simulations%2C%20num_doors%2C%20switch_choice%5D)%0A%20%20%20%20return%20num_doors%2C%20num_simulations%2C%20switch_choice%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(np)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Function%20to%20simulate%20the%20Monty%20Hall%20problem%0A%20%20%20%20def%20monty_hall_simulation(num_simulations%2C%20door_count%2C%20strategy)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20wins%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20all_doors%20%3D%20range(door_count)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20_%20in%20range(num_simulations)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Randomly%20place%20the%20car%20behind%20one%20of%20the%20doors%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20car_position%20%3D%20np.random.choice(all_doors)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Contestant%20makes%20a%20random%20choice%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20contestant_choice%20%3D%20np.random.choice(all_doors)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Host%20opens%20a%20door%20that%20is%20not%20the%20car%20and%20not%20the%20contestant's%20choice%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20possible_doors%20%3D%20%5Bdoor%20for%20door%20in%20all_doors%20if%20door%20!%3D%20car_position%20and%20door%20!%3D%20contestant_choice%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20host_opens%20%3D%20np.random.choice(possible_doors)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20If%20the%20contestant%20switches%2C%20they%20choose%20the%20remaining%20unopened%20door%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20strategy%3D%3D%22Always%20Switch%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20contestant_choice%20%3D%20next(door%20for%20door%20in%20all_doors%20if%20door%20!%3D%20contestant_choice%20and%20door%20!%3D%20host_opens)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20elif%20strategy%3D%3D%22Never%20Switch%22%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20pass%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20else%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20possible_switch_doors%20%3D%20%5Bdoor%20for%20door%20in%20all_doors%20if%20door%20!%3D%20host_opens%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20contestant_choice%20%3D%20np.random.choice(possible_switch_doors)%0A%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%23%20Check%20if%20the%20contestant%20wins%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20if%20contestant_choice%20%3D%3D%20car_position%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20wins%20%2B%3D%201%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20wins%20%2F%20num_simulations%0A%20%20%20%20return%20(monty_hall_simulation%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20monty_hall_simulation%2C%20num_doors%2C%20num_simulations%2C%20switch_choice)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Run%20the%20simulation%20with%20the%20selected%20parameters%0A%20%20%20%20win_probability%20%3D%20monty_hall_simulation(num_simulations.value%2C%20num_doors.value%2C%20switch_choice.value)%0A%0A%20%20%20%20%23%20Display%20the%20result%0A%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Monty%20Hall%20Simulation%20Results%0A%0A%20%20%20%20-%20**Number%20of%20Simulations%3A**%20%7Bnum_simulations.value%7D%0A%20%20%20%20-%20**Number%20of%20Doors%3A**%20%7Bnum_doors.value%7D%0A%20%20%20%20-%20**Switch%20Choice%3A**%20%7Bswitch_choice.value%7D%0A%20%20%20%20-%20**Winning%20Probability%3A**%20%7Bwin_probability%3A.2%25%7D%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%20(win_probability%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20num_doors)%3A%0A%20%20%20%20mo.capture_stdout%0A%20%20%20%20N%20%3D%20num_doors.value%0A%20%20%20%20with%20mo.capture_stdout()%20as%20buffer%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print(N)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20all_options%20%3D%20%5B%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20i%20in%20range(N)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20this_one%20%3D%20%22g%22%20*%20i%20%2B%20%22C%22%20%2B%20%22g%22%20*%20(N%20-%20i%20-%201)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20choose_first_door%20%3D%20this_one%5B0%5D%20%2B%20%22_%22%20%2B%20this_one%5B1%3A%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20rev%20%3D%20choose_first_door%5B2%3A%5D.index(%22g%22)%20%2B%202%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20final_situation%20%3D%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20choose_first_door%5B%3Arev%5D%20%2B%20%22G%22%20%2B%20choose_first_door%5Brev%20%2B%201%20%3A%5D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20all_options.append(final_situation)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20prob_each_option%20%3D%201%20%2F%20len(all_options)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20win_prob%20%3D%200%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20x%20in%20all_options%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20_%2C%20others%20%3D%20x.split(%22_%22)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20this_win_prob%20%3D%20others.count(%22C%22)%20%2F%20(others.count(%22C%22)%20%2B%20others.count(%22g%22))%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20print(x%2C%20this_win_prob)%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20win_prob%20%2B%3D%20prob_each_option%20*%20this_win_prob%0A%20%20%20%20%20%20%20%20print(f%22overall%20win%20probability%20for%20%7BN%7D%20doors%20with%20switching%3A%20%7Bwin_prob%3A8.4f%7D%22)%0A%0A%20%20%20%20mo.md(f%22%22%22%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%7Bbuffer.getvalue()%7D%0A%20%20%20%20%60%60%60%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%20(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20N%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20all_options%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20buffer%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20choose_first_door%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20final_situation%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20i%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20others%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20prob_each_option%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20rev%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20this_one%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20this_win_prob%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20win_prob%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A